选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于     

选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于     

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选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,,则BD等于            

答案
6
解析
由割线定理得PA·PB=PC·PD,∴5×(5+7)=PC(PC+11).∴PC=4或PC=-15(舍去).
又∵PA·PB=PC·PD,,∠P=∠P,∴△PAC∽△PDB.∴.

举一反三
(本题满分12分)
在直角坐标系中,动点到两圆的圆心的距离的和等于.
(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;
(Ⅱ) 以动点的轨迹与轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.
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已知直线和圆心为C的圆相交于A、B两点,则线段AB的长度等于            
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关于原点对称的圆的方程为(    )
                                        B 
  D 
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圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是(  )
A.36 B.18  C.  D.

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在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切。圆与x轴相交于A,B两点,圆内的动点P使成等比数列,
(1)求圆的方程;
(2)求的范围.
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