((本题15分)已知直线l的方程为,且直线l与x轴交点,圆与x轴交两点.(1)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程;(2)求以l为准线,中心在

((本题15分)已知直线l的方程为,且直线l与x轴交点,圆与x轴交两点.(1)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程;(2)求以l为准线,中心在

题型:不详难度:来源:
((本题15分)
已知直线l的方程为,且直线l与x轴交点,圆与x轴交两点.
(1)过M点的直线交圆于两点,且圆孤恰为圆周的,求直线的方程;
(2)求以l为准线,中心在原点,且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程;
(3)过M点作直线与圆相切于点,设(2)中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积.
答案
解:(1)为圆周的点到直线的距离为…………2分
的方程为
的方程为                      ………………………5分
(2)设椭圆方程为,半焦距为c,则
椭圆与圆O恰有两个不同的公共点,根据椭圆与圆的对称性
                                  ………………………6分
时,所求椭圆方程为;……………8分
时,
所求椭圆方程为                         ………………………10分
(3)设切点为N,则由题意得,在中,,则
N点的坐标为,……………… 11分
若椭圆为其焦点F1,F2
分别为点A,B故,        ………………………13分
若椭圆为,其焦点为,
此时                 ………………………15分
解析

举一反三
(本小题满分14分)
(1)求过点且与圆同心的圆C的方程,
(2)求圆C过点的切线方程。
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(本小题满分14分)
已知圆
(1)求圆心的坐标及半径的大小;
(2)已知不过原点的直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.
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方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆,则k的取值范围是
A.k=4或k=-1B.k>4或k<-1C.-1<k<4D.以上都不对

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由直线上的点向圆(x-4)2+(y+2)2=1引切线,则切线长的最小值为
A.B.C.D.

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已知圆的方程为x2+ y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为
A.-1                   B.0                C.1                 D.-2
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