圆心在直线上, 且过点的圆的方程是 ______

题型：不详难度：来源：

圆心在直线

上, 且过点

的圆的方程是 ______

答案

解析

设圆心为 A（a，﹣4a），则A到点P和Q的距离相等，且都等于半径，
∴r=

，∴a=﹣1，
故 A（﹣1，4），半径为r=

，
故所求的圆的方程是（x+1）²+（y﹣4）²=34，
故答案为（x+1）²+（y﹣4）²=34．

举一反三

已知圆方程x²+y²－6x+2y+6=0，其圆心坐标和半径分别为（）

A．（3, －1），r = 4	B．（3, －1），r = 2
C．（－3, 1），r = 2	D．（－3, 1），r = 4

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已知圆

，且直线

恰好把这个圆分成面积相等的两部分，那么实数

等于．

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（12分）已知圆C满足：①截Y轴所得弦长为2，②被X轴分成两段弧，其弧长的比为3∶1，③圆心到直线

：

的距离为

．
（1）求圆C的方程；
（2）过点

的直线能否与圆C相切，若相切，求切线方程，若不相切，说明理由．

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已知方程

表示圆，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，设

为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，

是⊙O与l的公共点,

⊥l，

⊥l，垂足分别为

，

，且

，

求证：
（I）l是⊙O的切线；
（II）

平分∠ABD．

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