有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc＜0，那么1a+1b+1c的值是（　　）A．是正数B．是零C．是负数D．不能确定是正数、负数或0

题型：单选题难度：简单来源：不详

有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc＜0，那么

1

a

+

1

b

+

1

c

的值是（　　）

A．是正数

B．是零

C．是负数

D．不能确定是正数、负数或0

答案

由abc＜0知a、b、c均不为0．
∴（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ca）=0
ab+bc+ca=-

1

2

（a²+b²+c²）＜0
∴

1

a

+

1

b

+

1

c

=

bc+ac+ab

abc

＞0
故选A．