设曲线有4个不同的交点．（Ⅰ）求θ的取值范围；（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．
题型：不详难度：来源：
曲线
有4个不同的交点．（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）证明这4个交点共圆，并求圆半径的取值范围．
答案
的取值范围为（0，
（Ⅱ）r的取值范围是
解析
即
有4个不同交点等价于
且
即
又因为
所以得的取值范围为（0，（II）由（I）的推理知4个交点的坐标（x，y）满足方程
即得4个交点共圆，该圆的圆心在原点，半径为
因为
在
上是减函数，所以由
知r的取值范围是
举一反三
是
外一点，
为的切线，
为
切点，割线PEF经过圆心
，若
,则
的度数为 ．| A．选修4—1 几何证明选讲 如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：  。 |
| B．选修4—2 矩阵与变换 在平面直角坐标系  中，设椭圆 在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。 |
| C．选修4—4 参数方程与极坐标 在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值。 |
| D．选修4—5 不等式证明选讲 |
。
上，并且过圆
与圆
的交点的圆的方程.
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE
AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长。
切
于点
，
，
过圆心
，且与圆相交于
、
两点，
，则的半径为 ．
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