已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是___________.

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已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是2

，则这个圆的方程是___________.

答案

(x-3)²+y²=25或(x-7)²+y²=25

解析

设圆心坐标为C(a，0)，圆半径为r，则|ＣＡ|²+(

)²＝ｒ².∴(5－ａ)²+4²+5＝25，a=3或a=7.故所求圆的方程为(x-3)²+y²=25或(x-7)²+y²=25.

举一反三

过点A(1，-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是___________.

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过点A(-1,4),并且与圆(x-3)²+(y+1)²=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.

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点P(m²，5)与圆x²+y²=24的位置关系是(　　)

A．在圆外功	B．在圆内
C．在圆上	D．不确定

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如图，

是圆

的切线，切点为

，过

的中点

作割线交圆

于

和

，求证：

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（10分）如图

内接于圆

，

，直线

切圆

于点

，弦

相交于点

。（1）求证

≌

；（2）若

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