如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于和,求证:.

如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于和,求证:.

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如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆,求证:.

答案
见解析
解析
:因为
所以,即
因为
所以
因此,
举一反三
(10分)如图内接于圆,直线切圆于点,弦相交于点。(1)求证;(2)若
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(几何证明选讲选做题) 如图:PA与圆O相切于A,PCB为圆O的割线,并且不过圆心O,已知∠BPA=, PA=,PC=1,则圆O的半径等于               
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如右图所示,是圆的直径,,则         .

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(几何证明选讲选做题) 如图,在⊙O中,AB为直径,AD为弦,过B点的切线与AD的延长线交于点C,且AD=DC,则sin∠ACO=_________

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(几何证明选讲选做题) 已知是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则        
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