如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.
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如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.
题型:不详
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如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP的长.
答案
连接PC
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠ADP=∠CDP,
∵PD=PD,
∴△APD≌△CPD,(4分)
∴AP=CP,(5分)
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCB=90°,
∵PE⊥DC,PF⊥BC,
∴四边形PFCE是矩形,(8分)
∴PC=EF,(9分)
∵∠DCB=90°,
∴在Rt△CEF中,EF
2
=CE
2
+CF
2
=4
2
+3
2
=25,
∴EF=5,(11分)
∴AP=CP=EF=5.(12分)
举一反三
如图,正方形网格中,每小格正方形边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
题型:不详
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如图,三角形是直角三角形,则三个半圆的面积的大小关系是( )
A.S
2
+S
3
>S
1
B.S
2
+S
3
<S
1
C.S
1
+S
2
=S
3
D.不能确定
题型:不详
难度:
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以直角三角形的两直角边为边长所作正方形的面积分别是9和16,则斜边长为( )
A.25
B.5
C.15
D.225
题型:不详
难度:
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下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.16,30,34
B.9,12,15
C.15,36,38
D.14,48,50
题型:不详
难度:
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如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为______.
题型:不详
难度:
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