要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )A.D2+E2-4F>0且F>0B.D<0,F>0C.D≠0,F≠0D.F<
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要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )A.D2+E2-4F>0且F>0 | B.D<0,F>0 | C.D≠0,F≠0 | D.F<0 |
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答案
D |
解析
首先B、C有误(不能保证D2+E2-4F>0),其次令y=0,方程变为x2+Dx+F=0.由题意x1·x2=F<0,而F<0时,D2+E2-4F>0恒成立,即F<0,选D. |
举一反三
求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程. |
求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2) 的圆的方程. |
点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是( ) |
已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是( )A.(x+1)2+(y-3)2=29 | B.(x-1)2+(y+3)2=29 | C.(x+1)2+(y-3)2=116 | D.(x-1)2+(y+3)2=116 |
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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2 ,则这个圆的方程是___________. |
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