求经过点(1,-7)与圆x2+y2=25相切的切线方程.

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求经过点(1,-7)与圆x²+y²=25相切的切线方程.

答案

切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y+25=0.

解析

设所求切线方程为x₀x+y₀y=25,
将坐标(1,-7)代入后得x₀-7y₀=25.
由
解得
故所求切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y+25=0.

举一反三

若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则D=__________,E=_________,F="_________."

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等腰三角形的顶点是A（4，2），底边的一个端点是B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么.

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求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0的交点的圆的方程.

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方程ax²+ay²-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程.

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如果圆的方程为x²+y²+kx+2y+k²=0,那么当圆面积最大时,圆心坐标为(　　)

A．(-1,1)

B．(1,-1)

C．(-1,0)

D．(0,-1)

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