已知定点A(4，0)和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为    2∶1，求点P的轨迹方程.

题型：不详难度：来源：

已知定点A(4，0)和圆x²+y²=4上的动点B，点P分AB之比为    2∶1，求点P的轨迹方程.

答案

所求轨迹方程为(x－)²+y²=.

解析

设点P(x,y)、B(x₀,y₀)，由=2，找出x、y与x₀、y₀的关系.
利用已知曲线方程消去x₀、y₀得到x、y的关系.
设动点P(x,y)及圆上点B(x₀,y₀).
∵λ==2,
∴
代入圆的方程x²+y²=4
得()²+=4,
即(x－)²+y²=.
∴所求轨迹方程为(x－)²+y²=.