如图，已知圆O的直径AB＝5，C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD＝      。

题型：不详难度：来源：

如图，已知圆O的直径AB＝5，C为圆周上一点，BC＝4，过点C作圆O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD＝      。

答案

解析

连结AC，在△ABC中，因为AB为圆O的直径，则
∠BCA＝90°，所以AC=。
因为CD为圆O的切线，则∠ACD＝∠ABC。
又∠ADC＝90°，所以△ACD～△ABC，所以，
故。