(1)如图,设为动圆圆心, ,过点作直线的垂线,垂足为 ,由题意知:, ………………………………………………2分 即动点到定点与定直线的距离相等,由抛物线的定义知,点的轨迹为抛物线,其中为焦点,为准线, ∴动点的轨迹方程为 ………………………5分 (2)由题可设直线的方程为, 由得 △, ………………………………………………………………………………7分 设,,则, 由,即,,于是, 即,, ,解得或(舍去),…………………………………10分 又, ∴直线存在,其方程为 ………………………………12分 |