已知实数x、y满足x2+y2+2x-2y=0,求x+y的最小值.
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已知实数x、y满足x2+y2+2x-2y=0,求x+y的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知实数
x
、
y
满足
x
2
+
y
2
+2
x
-2
y
=0,求
x
+
y
的最小值.
答案
x
+
y
的最小值为
-1-2
.
解析
原方程为(
x
+1)
2
+(
y
-
)
2
=4表示一个圆的方程,可设其参数方程为
(
θ
为参数,0≤
θ
<2π),则
x
+
y
=
-1+2(sin
θ
+cos
θ
)=
-+1
x
=-1+2cos
θ
,
y
=
+2sin
θ
2
sin(
θ
+
),当
θ
=
,即
x
=-1-
,
y
=
-
时,
x
+
y
的最小值为
-1-2
.
举一反三
已知实数
x
、
y
满足方程
x
2
+
y
2
-4
x
+1=0.求
(1)
的最大值和最小值;(2)
y
-
x
的最小值;(3)
x
2
+
y
2
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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方程
表示的曲线( )
A.都表示一条直线和一个圆
B.前者是两个点,后者是一直线和一个圆
C.都表示两个点
D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点
题型:不详
难度:
|
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与圆
关于直线
成轴对称的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:
.
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(2)当
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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设实数
满足
,若不等式
对任意的
都成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.[
,+∞)
D.[
, +∞)
题型:不详
难度:
|
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