已知实数x、y满足x2+y2+2x－2y=0，求x+y的最小值.

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已知实数x、y满足x2+y2+2x－2y=0，求x+y的最小值.

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已知实数x、y满足x2+y2+2x－2y=0，求x+y的最小值.
答案
x+y的最小值为－1－2.
解析
原方程为（x+1）2+（y－）2=4表示一个圆的方程，可设其参数方程为

（θ为参数，0≤θ<2π），则x+y=－1+2（sinθ+cosθ）=－+1


 
x=－1+2cosθ，y=+2sinθ
2sin（θ+），当θ=，即x=－1－，y=－时，
x+y的最小值为－1－2.
举一反三
已知实数x、y满足方程x2+y2－4x+1=0.求
（1）的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y2的最大值和最小值.
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方程表示的曲线（   ）
A．都表示一条直线和一个圆B．前者是两个点，后者是一直线和一个圆
C．都表示两个点D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点

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与圆关于直线成轴对称的圆的方程是（  ）
A．B．
C．D．

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已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0).动点P满足：.
(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
(2)当的最大值和最小值.
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设实数满足,若不等式对任意的都成立,则实数的取值范围是（　　）
A．B．C．[,+∞)D．[, +∞)

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