已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），（1）求圆C的方程；（2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围．
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已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围． |
答案
（1）∵圆经过点A（2，0）B（4，0），则圆心在直线x=3上；
设圆心坐标为M（3，b）
则|MA|=|MC|即=，
解得b=3，
∴圆C的半径r=|MA|=，
∴圆C的方程为：（x-3）2+（y-3）2=10；
（2）∵直线l：y=x+b与圆C有交点，
∴圆心M（3，3）到直线l的距离d≤r，即≤，
解得-2≤b≤2．
∴b的取值范围为[-2，2]． |
举一反三
| 以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______． |
| 过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______． |
当a为任意实数，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为（ ）| A．（x+1）2+（y+2）2=5 | B．（x-1）2+（y+2）2=5 | | C．（x+1）2+（y-2）2=5 | D．（x-1）2+（y-2）2=5 |
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| 已知一圆C的圆心为C（2，-1）且该圆被直线l：x-y-1=0截得弦长为2，求该圆方程． |
| 已知曲线C：（5-2m）x2+（m2+2）y2=4-m2，（m∈R）表示圆，则圆的半径为（ ） |
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