以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是______.
题型:不详难度:来源:
以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是______. |
答案
设以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0). 则,解得a=2,b=-2.∴圆心C(2,-2). ∴r2=|AC|2=(-1-2)2+(2+2)2=25. 故所求的圆的标准方程为(x-2)2+(y+2)2=25. 故答案为(x-2)2+(y+2)2=25. |
举一反三
过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为______. |
当a为任意实数,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为( )A.(x+1)2+(y+2)2=5 | B.(x-1)2+(y+2)2=5 | C.(x+1)2+(y-2)2=5 | D.(x-1)2+(y-2)2=5 |
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已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为2,求该圆方程. |
已知曲线C:(5-2m)x2+(m2+2)y2=4-m2,(m∈R)表示圆,则圆的半径为( ) |
圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,求面积最小的圆的方程. |
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