已知曲线C:(5-2m)x2+(m2+2)y2=4-m2,(m∈R)表示圆,则圆的半径为( )A.5B.1C.3D.3
题型:不详难度:来源:
已知曲线C:(5-2m)x2+(m2+2)y2=4-m2,(m∈R)表示圆,则圆的半径为( ) |
答案
由曲线C:(5-2m)x2+(m2+2)y2=4-m2,(m∈R)表示圆, 则5-2m=m2+2>0,解得:m=-3或m=1. 当m=-3时,4-m2=4-(-3)2=-5<0不和题意舍去. ∴m=1. 此时圆的方程化为x2+y2=1. ∴圆的半径为1. 故选:B. |
举一反三
圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,求面积最小的圆的方程. |
若x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为( ) |
已知圆C经过点A(1,-1),B(-2,0),C(,1)直线l:mx-y+1-m=0 (1)求圆C的方程; (2)求证:∀m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点; (3)若直线l与圆C交于M、N两点,当|MN|=时,求m的值. |
若圆C经过点A(-1,5),B(5,5,),C(6,-2)三点. (1)求圆C的圆心和半径; (2)求过点(0,6)且与圆C相切的直线l的方程. |
若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=2相切,则圆C的方程是______. |
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