若x，y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（　　）A．0B．5C．-10D．10

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若x，y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（　　）

A．0

B．5

C．-10

D．10

答案

先根据x，y满足x²+y²-2x+4y=0，可得点（x，y）在以（1，-2）为圆心，
以

为半径的圆上，画出图形．
设z=x-2y，则 y=

，将-

作为直线z=x-2y在y轴上的截距，故当-

最小时，z最大．
当直线z=x-2y经过直线OC和圆的交点A（2，-4）时，直线在y轴上的截距-

最小，z最大．
把点A（2，-4）代入z=x-2y可得z的最大值为：10．故x-2y的最大值为10．
故选：D．

举一反三

已知圆C经过点A（1，-1），B（-2，0），C（

，1）直线l：mx-y+1-m=0
（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|=

时，求m的值．

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若圆C经过点A（-1，5），B（5，5，），C（6，-2）三点．
（1）求圆C的圆心和半径；
（2）求过点（0，6）且与圆C相切的直线l的方程．

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若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是______．

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若圆上恰好存在两个点P，Q，他们到直线l：3x+4y-12=0的距离为1，则称该圆为“完美型”圆．下列圆中是“完美型”圆的是（　　）

A．x²+y²=1	B．x²+y²=16
C．（x-4）²+（y-4）²=4	D．（x-4）²+（y-4）²=16

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以圆x²+y²-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（　　）

A．76

B．78

C．81

D．84

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