将连续的奇数1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的数表:（1）设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和；（2）将十字框上、下、左、右平移,

题型：解答题难度：简单来源：不详

将连续的奇数1 , 3 , 5 , 7, 9 ,… ,排成如下的数表:

（1）设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和；
（2）将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,这五个数还有这种规律吗?
（3）十字框中的五个数的和能等于2007吗?若能,请写出这五个数;若不能,说明理由.

答案

（1）5a (2)还有种规律，五个数之和为中间一个数的五倍（3）不能，5a=2007，
a无整数解。

解析

（1）中间的数为a，上面的数为（a-16），下面的数为（a+16），左面的数为（a-2），右面的数为（a+2），所以可求出5个数之和．
（2）这五个数依旧满足上面的规律．
（3）根据5个数的和为2007，求出a是整数就可能，不是整数就不可能．