圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,求面积最小的圆的方程.
题型:不详难度:来源:
圆心在抛物线x2=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,求面积最小的圆的方程. |
答案
∵圆心在抛物线x2=2y上,∴可设圆心为(a,a2), 又∵直线2x+2y+3=0与圆相切, ∴圆心到直线2x+2y+3=0的距离等于半径r, 即r===≥=, 可得当a=-1时,半径r最小, ∴所有的圆中,面积最小圆的半径r=,此时圆的圆心坐标为(-1,). 因此,所求圆的方程为(x+1)2+(y-)2=. |
举一反三
若x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为( ) |
已知圆C经过点A(1,-1),B(-2,0),C(,1)直线l:mx-y+1-m=0 (1)求圆C的方程; (2)求证:∀m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点; (3)若直线l与圆C交于M、N两点,当|MN|=时,求m的值. |
若圆C经过点A(-1,5),B(5,5,),C(6,-2)三点. (1)求圆C的圆心和半径; (2)求过点(0,6)且与圆C相切的直线l的方程. |
若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=2相切,则圆C的方程是______. |
若圆上恰好存在两个点P,Q,他们到直线l:3x+4y-12=0的距离为1,则称该圆为“完美型”圆.下列圆中是“完美型”圆的是( )A.x2+y2=1 | B.x2+y2=16 | C.(x-4)2+(y-4)2=4 | D.(x-4)2+(y-4)2=16 |
|
最新试题
热门考点