已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为22,求该圆方程.
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已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为22,求该圆方程.
题型:不详
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已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为
2
2
,求该圆方程.
答案
由于圆心C(2,-1)到直线l:x-y-1=0的距离为d=
|2+1-1|
2
=
2
,
弦长为 2
2
,故半径为r=
(
2
)
2
+(
2
2
2
)
2
=2,
故该圆的标准方程为 (x-2)
2
+(y+1)
2
=4.
举一反三
已知曲线C:(5-2m)x
2
+(m
2
+2)y
2
=4-m
2
,(m∈R)表示圆,则圆的半径为( )
A.
5
B.1
C.
3
D.3
题型:不详
难度:
|
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圆心在抛物线x
2
=2y上,与直线2x+2y+3=0相切的圆中,求面积最小的圆的方程.
题型:不详
难度:
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若x,y满足x
2
+y
2
-2x+4y=0,则x-2y的最大值为( )
A.0
B.5
C.-10
D.10
题型:不详
难度:
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已知圆C经过点A(1,-1),B(-2,0),C(
5
,1)直线l:mx-y+1-m=0
(1)求圆C的方程;
(2)求证:∀m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;
(3)若直线l与圆C交于M、N两点,当|MN|=
17
时,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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若圆C经过点A(-1,5),B(5,5,),C(6,-2)三点.
(1)求圆C的圆心和半径;
(2)求过点(0,6)且与圆C相切的直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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