在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.

在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.

题型:不详难度:来源:
在半径等于5cm的圆内有长为5


3
cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.
答案
如图所示,
∵OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD=
5
2


3

在Rt△AOD中,OA=5,AD=
5
2


3

∴sin∠AOD=
5
2


3
5
=


3
2
,又∠AOD为锐角,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=60°,
又圆内接四边形AEBC对角互补,
∴∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故答案为:60°或120°.
举一反三
如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.
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在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A.4


3
B.3


3
C.2


3
D.


3
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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长为6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形.
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已知圆的半径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,那么这条弦长是(  )
A.3cmB.6cmC.8cmD.10cm
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如果一条弦的弦心距与弦长的比为1:2


3
,则该弦所对弧的度数为______.
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