在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.
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在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.
题型:不详
难度:
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在半径等于5cm的圆内有长为5
3
cm的弦,则此弦所对的圆周角为______.
答案
如图所示,
∵OD⊥AB,
∴D为AB的中点,即AD=BD=
5
2
3
,
在Rt△AOD中,OA=5,AD=
5
2
3
,
∴sin∠AOD=
5
2
3
5
=
3
2
,又∠AOD为锐角,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
∴∠ACB=
1
2
∠AOB=60°,
又圆内接四边形AEBC对角互补,
∴∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故答案为:60°或120°.
举一反三
如图,弧AB所在圆的圆心是点O,过O作OC⊥AB于点D,若CD=4,弦AB=16,求此圆的半径.
题型:不详
难度:
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在半径等于4的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.4
3
B.3
3
C.2
3
D.
3
题型:不详
难度:
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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长为6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑动过程中所经过的路线是什么图形.
题型:不详
难度:
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已知圆的半径为5cm,圆心到弦的距离为4cm,那么这条弦长是( )
A.3cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
题型:不详
难度:
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如果一条弦的弦心距与弦长的比为1:2
3
,则该弦所对弧的度数为______.
题型:不详
难度:
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