设向量a与b的夹角为θ，且a=(3，3)，2b-a=(-1，1)，则cosθ=______．

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设向量a与b的夹角为θ，且a=(3，3)，2b-a=(-1，1)，则cosθ=______．

题型：天津难度：来源：
设向量


a
与


b
的夹角为θ，且


a
=(3，3)，2


b
-


a
=(-1，1)，则cosθ=______．
答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，且


a
=(3，3)，2


b
-


a
=(-1，1)，
∴


b
=(1，2)，
则cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=
9
3


2
•


5
=
3


10
10
．
故答案为：
3


10
10
举一反三
将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b，则k的值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．-
2
3
D．-
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知


OA
=（1，2，3），


OB
=（2，1，2），


OP
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当


QA
•


QB
取得最小值时，点Q的坐标为（　　）
A．(
1
2
，
3
4
，
1
3
)		B．(
1
2
，
3
2
，
3
4
)		C．(
4
3
，
4
3
，
8
3
)		D．(
4
3
，
4
3
，
7
3
)
题型：不详难度：| 查看答案
空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，求cos＜


OA
，


BC
＞魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
，


c
满足


a
x2+


b
x+


c
=


0
(x∈R)，


b
2=4


a
•


c
，则向量


a
与


b
的关系是______（填“共线”或“不共线”）．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，三定点A（2，1），B（0，-1），C（-2，1）；三动点D，E，M满足


AD
=t


AB
，


BE
=t


BC
，


DM
=t


DE
，t∈[0，1]．
（Ⅰ）求动直线DE斜率的变化范围；
（Ⅱ）求动点M的轨迹方程．魔方格
题型：陕西难度：| 查看答案
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