方程y-1=1-(x-1)2表示的曲线是（　　）A．抛物线B．一个圆C．两个圆D．一个半圆

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方程y-1=

1-(x-1)2

表示的曲线是（　　）

A．抛物线

B．一个圆

C．两个圆

D．一个半圆

答案

方程y-1=

1-(x-1)2

可化为（x-1）²+（y-1）²=1（y≥1），
∴方程y-1=

1-(x-1)2

表示的曲线是一个半圆．
故选D．

举一反三

设方程x²+y²-2（m+3）x+2（1-4m²）y+16m⁴+9=0表示一个圆．
（1）求m的取值范围；
（2）m取何值时，圆的半径最大？并求出最大半径；
（3）求圆心的轨迹方程．

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经过圆x²-4x+y²+2y=0的圆心，且与直线x-2y-3=0平行的直线方程为______．

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求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0和圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0的交点的圆的方程．

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在单位正方形ABCD（边长为1个单位长度的正方形，如图所示）所在的平面上有点P满足条件|PA|²+|PB|²=|PC|²，试求点P到点D的距离的最大值与最小值．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，
（Ⅰ）若直线l₁过定点A（1，0），且与圆C相切，求l₁的方程；
（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l₂：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程．

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