已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为______（化为标准形式）
题型：不详难度：来源：
| 已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为______（化为标准形式） |
答案
设M（x，y），则
∴过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M，
∴•=0，
∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
化简整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
故答案为：（x+1）2+（y+1）2=13． |
举一反三
已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（ ）| A．（x+3）2+（y+4）2=5 | B．（x+3）2+（y+4）2=25 | | C．（x-3）2+（y-4）2=25 | D．（x-3）2+（y-4）2=5 |
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圆心是（1，-2），半径是4的圆的标准方程是（ ）| A．（x-1）2+（y+2）2=4 | B．（x-1）2+（y+2）2=16 | | C．（x+1）2+（y-2）2=4 | D．（x+1）2+（y-2）2=16 |
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表示圆心为点（1，1）的圆的一般方程是（ ）| A．x2+y2-2x-2y+2=0 | B．x2+y2+2x+2y+2=0 | | C．x2+y2-2x-2y=0 | D．x2+y2+2x+2y=0 |
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已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（ ）| A．（x-6）2+（y-5）2=10 | B．（x+6）2+（y+5）2=10 | | C．（x-5）2+（y-6）2=10 | D．（x+5）2+（y+6）2=10 |
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圆（x-3）2+（y+4）2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）| A．.（x+3）2+（y-4）2=2 | B．.（x-4）2+（y+3）2=2 | | C．.（x+4）2+（y-3）2=2 | D．.（x-3）2+（y-4）2=2 |
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