已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25C．（x

题型：不详难度：来源：

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）

A．（x+3）2+（y+4）2=5	B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25	D．（x-3）2+（y-4）2=5

答案

∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k_直线AC=

7-0

-1-0

=-7，k_直线BC=

7-0

-1-6

=-1，线段AC的中点坐标为（-

1

2

，

7

2

），线段BC的中点坐标（

5

2

，

7

2

），
∴线段AC的垂直平分线为y-

7

2

=

1

7

（x+

1

2

）①，线段BC的垂直平分线为y-

7

2

=x-

5

2

②，
联立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，
则△ABC的外接圆方程为（x-3）²+（y-4）²=25．
故选C