已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（　　）A．（x-6）2+（y-5）2=10B．（x+6）2+（y+5）2=10C．（x-5）2+

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已知两点A（9，4）和B（3，6），则以AB为直径的圆的方程为（　　）

A．（x-6）²+（y-5）²=10	B．（x+6）²+（y+5）²=10
C．（x-5）²+（y-6）²=10	D．（x+5）²+（y+6）²=10

答案

∵点A（9，4）、B（3，6），
∴AB中点为（6，5），|AB|=

(9-3)2+(4-6)2

因此，以AB为直径的圆的圆心为（6，5），半径r=

圆的方程为（x-6）²+（y-5）²=10
故选：A

举一反三

圆（x-3）²+（y+4）²=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（　　）

A．.（x+3）²+（y-4）²=2	B．.（x-4）²+（y+3）²=2
C．.（x+4）²+（y-3）²=2	D．.（x-3）²+（y-4）²=2

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在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-

y=4相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求

•

的取值范围；
（Ⅲ）已知D，E，F是圆O上任意三点，动点M满足

=λ

+λ

+（1-2λ）

，λ=R，问点M的轨迹是否一定经过△DEF的重心（重心为三角形三条中线的交点），并证明你的结论．

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圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．

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设圆的方程为x²+y²-4x-5=0，
（1）求该圆的圆心坐标及半径；
（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程．

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在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

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