设圆的方程为x2+y2-4x-5=0，（1）求该圆的圆心坐标及半径；（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程．
题型：不详难度：来源：
设圆的方程为x2+y2-4x-5=0，
（1）求该圆的圆心坐标及半径；
（2）若此圆的一条弦AB的中点为P（3，1），求直线AB的方程． |
答案
（1）将x2+y2-4x-5=0配方得：（x-2）2+y2=9
∴圆心坐标为C（2.0），半经为r=3．…（6分）
（2）设直线AB的斜率为k．
由圆的知识可知：CP⊥AB，∴kCP•k=-1
又Kcp==1，∴k=-1．
∴直线AB的方程为y-1=-1（x-3）
即：x+y-4=0…（12分） |
举一反三
在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程． |
| 已知圆C满足以下条件：（1）圆上一点A关于直线x+2y=0的对称点B仍在圆上，（2）圆心在直线3x-2y-8=0上，（3）与直线x-y+1=0相交截得的弦长为2，求圆C的方程． |
圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B(2，-)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程． |
已知直线l1经过点A（-3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设直线l2与直线y=8x的交点为C，求△ABC外接圆的方程． |
| 与直线y=kx切于点(，)，与x轴相切，且圆心在第一象限内的圆的标准方程为______． |
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