小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以（元）和（元）分别记

题型：不详难度：来源：

小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米．现有甲、乙两种不同的采购策略，策略甲：每次购买大米的数量一定；策略乙：每次购买大米的钱数一定．若以（元）和（元）分别记小王先后两次买米时，该品种大米的单价，请问：仅这两次买米而言，甲、乙两种购买方式，从平均单价考虑，哪种比较合算？请进行探讨，并给出探讨过程．

答案

两次买米，当价格不同时，乙种购买方式比较经济；当价格不变时，两种购买方式没有区别。

解析

试题分析：对于策略甲，设每次购买大米的数量为，则所购大米的平均单价为：（元）；………………………………………………（4分）
对于策略乙，设每次购买大米的钱数为（元），则所购大米的平均单价为：。………………………（8分）
，当且仅当时，，否则。……（12分）
因此，两次买米，当价格不同时，乙种购买方式比较经济；当价格不变时，两种购买方式没有区别。……………………………………（14分）
点评：弄清题意，理清数量之间的关系，选择合适的数学模型是解决应用题的基本步骤。本题做题的关键就是弄清题意，列出正确的函数关系式。