已知四面体的四个顶点都在球的球面上,若平面,,且,,则球的表面积为( )A.B.C.D.
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已知四面体的四个顶点都在球的球面上,若平面,,且,,则球的表面积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知四面体
的四个顶点都在球
的球面上,若
平面
,
,且
,
,则球
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:因为
平面
,
,在四面体的基础上构造长方体如图,
可知长方体的外接球与四面体的外接球相同,长方体的对角线就是外接球的直径,即
,
球
的表面积
,故选C.
举一反三
某一容器的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱
中,四边形
为菱形,
,四边形
为矩形,若
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
面
;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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若正三棱锥的底面边长为
,侧棱长为1,则此三棱锥的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
题型:不详
难度:
|
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在四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,
,侧棱
底面
,
,
为
的中点,则四面体
的体积为
.
题型:不详
难度:
|
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