已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面，，且，,则球的表面积为( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，且
，
,则球的表面积为( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：因为
平面
，
，在四面体的基础上构造长方体如图，
可知长方体的外接球与四面体的外接球相同，长方体的对角线就是外接球的直径，即
，
球
的表面积
，故选C.举一反三
中，四边形
为菱形，
，四边形
为矩形，若
，
，
.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
面
；（3）求三棱锥
的体积.
，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 ． 
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积.
中，底面
是边长为
的菱形，
，侧棱
底面，
，
为
的中点，则四面体
的体积为 .
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