设函数是定义域R上的奇函数,且当时,则当时, ____________________
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设函数是定义域R上的奇函数,且当时,则当时, ____________________
题型:不详
难度:
来源:
设函数
是定义域R上的奇函数,且当
时,
则当
时,
____________________
答案
解析
试题分析:当
时,
,所以
,又因为
是定义域R上的奇函数,所以
。
点评:此类问题的一般做法是: ①“求谁设谁”即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内; ②要利用已知区间的解析式进行代入; ③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x)从而解出f(x)。
举一反三
设函数
定义在
上,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
(1)求证:
,且当
时,
(2)求
在
上的单调性.
(3)设集合
,
,且
,
求实数
的取值范围.
题型:不详
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|
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定义:若函数
对于其定义域内的某一数
,有
,则称
是
的一个不动点. 已知函数
.
(1)当
,
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数
恒有两个不动点,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
图象上两个点A、B的横坐标是函数
的不动点,且线段AB的中点C在函数
的图象上,求实数b的最小值.
(参考公式:若
,则线段AB的中点坐标为
)
题型:不详
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下列对应关系中,是
到
的映射的有
.
①
,
,
;
②
,
的倒数;
③
,
;
④
,
题型:不详
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已知函数
,则
.
题型:不详
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函数
满足
, 则
.
题型:不详
难度:
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