(本题满分6分)(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积

(本题满分6分)(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积

题型:不详难度:来源:
(本题满分6分)
(如图)在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积
答案
圆柱的表面积为   
解析
解:设圆锥的地面半径为R,圆柱的底面半径为r,表面积为S,
则由三角形相似得r="1" (2分)

 (6分)
举一反三
(本题满分8分)
如图,在直三棱柱中,分别是的中点,点上,
求证:(Ⅰ)∥平面
(Ⅱ)平面平面
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(本题满分8分)
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形, 底面,且分别为的中点。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值。
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(本题满分8分)
如图,A1A是圆柱的母线,AB是圆柱底面圆的直径, C是底面圆周上异于A,B的任意一点,A1A= AB=2.
(Ⅰ)求证: BC⊥平面A1AC;
(Ⅱ)求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
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(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形, ,   ,且MD=NB=1,E为BC   的中点 (1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值
(2)在线段AN上找点S,使得ES平面AMN,并求线段AS的长;
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如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB⊥BC,P为A1C1的中点,AB=BC=kPA。
(I)当k=1时,求证PA⊥B1C;
(II)当k为何值时,直线PA与平面BB1C1C所成的角的正弦值为,并求此时二面角A—PC—B的余弦值。
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