如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;②若⊙B的半径是6,连接
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如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;②若⊙B的半径是6,连接
题型:鼓楼区一模
难度:
来源:
如图,AB是⊙O的直径,AB=10,以B为圆心画圆.
(1)若⊙B和⊙O相交,设交点为 C、D;
①试判断直线AC与⊙B的关系,并说明理由;
②若⊙B的半径是6,连接CO、OD、DB、BC,求四边形CODB的面积;
(2)若⊙B与⊙O相切,则⊙B的半径=______.
答案
(1)①直线AC与⊙B相切,理由如下:
连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴AC⊥BC,
∴直线AC与⊙B相切;
②∵OB=OA,
∴S
△OBC
=
1
2
S
△ABC
,
∵S
△ABC
=
1
2
×6×8=24,
∴S
△OBC
=12,
∴四边形CODB的面积为24.
(2)∵若⊙B与⊙O相切,
则⊙B与⊙O内切,
∴⊙B的半径为10.
故答案为:10.
举一反三
△ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD与CE互相垂直,BD=8,CE=12,则△ABC的面积是______.
题型:不详
难度:
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平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,若AB边上的高是3,则BC边上的高是______.
题型:不详
难度:
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如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S
△COD
=3,S
△BDE
=4,S
△OBC
=5,那么S
四边形ADOE
=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,DE
∥
BC,S
△ADE
:S
四边形DBCE
=1:8,那么AE:AC等于______.
题型:不详
难度:
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对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A
1
、B
1
、C
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
A=2CA,顺次连接A
1
、B
1
、C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
、B
1
C
1
、C
1
A
1
至点A
2
、B
2
、C
2
,使得A
2
B
1
=2A
1
B
1
,B
2
C
1
=2B
1
C
1
,C
2
A
1
=2C
1
A
1
,顺次连接A
2
、B
2
、C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到△A
n
B
n
C
n
.
(1)求面积S
1
;(2)求面积S
n
.
题型:不详
难度:
|
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