已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2(x<1)ax(x≥1)在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为______
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已知函数f(x)=(2a-1)x+7a-2(x<1)ax(x≥1)在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为______
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f(x)=
(2a-1)x+7a-2(x<1)
a
x
(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为______
答案
若函数
f(x)=
(2a-1)x+7a-2(x<1)
a
x
(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减
则
2a-1<0
0<a<1
(2a-1)+7a-2≥a
解得:
3
8
≤a<
1
2
)
故答案为:
[
3
8
,
1
2
)
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(2)=0,当x>0时有
x•f′(x)-f(x)
x
2
<0
,则不等式x
2
•f(x)>0的解集是( )
A.(-2,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-2,0)∪(0,2)
D.(-2,2)∪(2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是( )
A.y=-log
2
x(x>0)
B.y=x
3
+x(x∈R)
C.y=3
x
(x∈R)
D.
y=
1
x
(x≠0)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x-3
,x
>
0
x
2
,x≤0
,若f(a)=f(4),则实数a=( )
A.4
B.1或-1
C.-1或4
D.1,-1或4
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2
sin
2
x
2
-1
,则f(
3
4
π
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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如果函数f(x)=(x+a)
3
对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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