已知 f(x)=2tan(x+π)-sinx2cosx22sin2x2-1,则f(34π)=______.
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已知 f(x)=2tan(x+π)-sinx2cosx22sin2x2-1,则f(34π)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:山东模拟
已知
f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2
sin
2
x
2
-1
,则f(
3
4
π
)=______.
答案
由诱导公式和二倍角公式化简得:
f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2
sin
2
x
2
-1
=2tanx-
1
2
sinx
-cosx
=2tanx
+
1
2
tanx=
5
2
tanx,
故f(
3
4
π
)=
5
2
tan(
3π
4
)=-
5
2
故答案为:-
5
2
举一反三
如果函数f(x)=(x+a)
3
对任意x∈R都有f(1+x)=-f(1-x),试求f(2)+f(-2)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=
n+13
f[f(n-18)]
(n≤2000),
(n>2000),
,那么f(2002)=______.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)为R上的减函数,则满足f(x
2
-2x)<f(3)的实数x的取值范围是( )
A.[-1,3]
B.(-∞,-1)∪(3,+∞)
C.(-3,13)
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若f(x)=
2
e
x-1
,x<2
lg(
x
2
+1),x≥2
则f(f(3))的值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(n)=cos
nπ
5
(n∈N*)
,则
f(1)+f(2)+…+f(2009)
f(11)+f(22)+f(33)
=______.
题型:填空题
难度:简单
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