经过点M(2,1),并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______.
题型:不详难度:来源:
经过点M(2,1),并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______. |
答案
圆x2+y2-6x-8y+24=0化为标准方程为(x-3)2+(y-4)2=1,圆心(3,4),半径R=1 当斜率不存在时,x=2是圆的切线,满足题意; 斜率存在时,设方程为y-1=k(x-2),即kx-y+1-2k=0 ∴由圆心到直线距离d=R,可得=1 ∴k=,∴直线方程为4x-3y-5=0 综上,所求切线方程为x=2或4x-3y-5=0 故答案为:x=2或4x-3y-5=0 |
举一反三
已知圆x2+y2-2x+4y-4=0,则圆心P为( )A.(-2,4) | B.(2,-4) | C.(1,-2) | D.(-1,2) |
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求圆心在l1:y-3x=0上,与x轴相切,且被直线l2:x-y=0截得弦长为4的圆的方程. |
已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,圆M的半径为3,圆心在直线x+y-2=0上,且与圆C外切,求圆M的方程. |
已知圆C的圆心C为(-3,4),且与x轴相切. (1)求圆C的标准方程; (2)若关于直线y=k(x-1)对称的两点M,N均在圆C上,且直线MN与圆x2+y2=2相切,试求直线MN的方程. |
过点M(1,-1)和点N(-1,1)的所有圆中面积最小的圆方程是______. |
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