已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，圆M的半径为3，圆心在直线x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆M的方程． |
答案
由圆心M在x+y-2=0上，故设M（a，2-a），
根据题意得：|MC|=2+3=5，即=5，
解得：a=3或a=-2，即M（3，-1）或（-2，4），
则圆M方程为（x-3）2+（y+1）2=9或（x+2）2+（y-4）2=9． |
举一反三
已知圆C的圆心C为（-3，4），且与x轴相切．
（1）求圆C的标准方程；
（2）若关于直线y=k（x-1）对称的两点M，N均在圆C上，且直线MN与圆x2+y2=2相切，试求直线MN的方程． |
| 过点M（1，-1）和点N（-1，1）的所有圆中面积最小的圆方程是______． |
与圆x2+y2-6x+2y+6=0同圆心且经过点（1，-1）的圆的方程是（ ）| A．（x-3）2+（y+1）2=8 | B．（x+3）2+（y+1）2=8 | | C．（x-3）2+（y+1）2=4 | D．（x+3）2+（y+1）2=4 |
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圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=
（1）求圆C的方程；
（2）求△POC的面积．（O为坐标原点） |
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y-4=0上，则圆C的方程为（ ）| A．（x+3）2+（y-1）2=2 | B．（x-3）2+（y+1）2=2 | | C．（x-3）2+（y-1）2=2 | D．（x+3）2+（y+1）2=2 |
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