若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）A．（x-2）2+（y-1）2=1B．（x-2）2+（y+1）2

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．（x-2）2+（y-1）2=1	B．（x-2）2+（y+1）2=1
C．（x+2）2+（y-1）2=1	D．（x-3）2+（y-1）2=1

答案

设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），
由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=

|4a-3b|

5

=r=1，
化简得：|4a-3b|=5①，
又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），
把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-

1

2

（舍去），
∴圆心坐标为（2，1），
则圆的标准方程为：（x-2）²+（y-1）²=1．
故选A