方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时,圆心坐标是 ______.
题型:不详难度:来源:
方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆面积最大时,圆心坐标是 ______. |
答案
把圆的方程化为标准式方程得(x+)2+(y+1)2=1-,则圆心坐标为(-,-1),半径r2=1- 当圆的面积最大时,此时圆的半径的平方最大,因为r2=1-,当k=0时,r2最大, 此时圆心坐标为(0,-1) 故答案为:(0,-1) |
举一反三
长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴,y轴上滑动,则AB中点的轨迹方程为______. |
过抛物线y2=ax(a>0)焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点,以P1P2为直径的圆心M到准线的距离为8,则此圆的方程是( )A.(x-6)2+(y-4)2=64 | B.(x-4)2+(y-6)2=64 | C.(x-2)2+(y-3)2=16 | D.(x-3)2+(y-2)2=16 |
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已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线y=x上,则圆C的方程为______. |
已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程是( )A.(x-2)2+y2=13 | B.(x+2)2+y2=17 | C.(x+1)2+y2=40 | D.(x-1)2+y2=20 |
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已知双曲线E:-=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点. (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长; (Ⅲ)在平面上是否存在定点P,使得对圆C上任意的点G有=?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
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