如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0.那么当圆面积最大时,圆心为 ______.

如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0.那么当圆面积最大时,圆心为 ______.

题型:不详难度:来源:
如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0.那么当圆面积最大时,圆心为 ______.
答案
将方程配方,得(x+
k
2
2+(y+1)2=-
3
4
k2+1.
∴r2=1-
3
4
k2>0,rmax=1,此时k=0.
∴圆心为(0,-1).
故答案为:(0,-1)
举一反三
阅读问题:“已知曲线C1:xy+2x+2=0与曲线C2:x-xy+y+a=0有两个公共点,求经过这两个公共点的直线方程.”
曲线C1方程与曲线C2方程相加得3x+y+2+a=0,这就是所求的直线方程.
若曲线x2+2y2=1与曲线3y2=ax+b有3个公共点,且它们不共线,则经过这3个公共点得圆的方程是______.
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已知圆C过两点A(1,-1),B(2,-2),且圆心C在直线2x-y-4=0上.
(1)求圆C的方程;
(2)设P是直线3x-4y-5=0上的动点,PM,PN是圆C的两条切线,切点分别为M,N,求四边形PMCN面积的最小值.
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圆x2+y2+4x+3=0的面积是______.
题型:宝山区二模难度:| 查看答案
已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上,半径为5,圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为2


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(1)求圆C的方程;
(2)设直线ax-y+5=0与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数a,使得A,B关于过点P(-2,4)的直线l对称?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心,且短轴长为8,则椭圆的左顶点为(  )
A.(-3,0)B.(-4,0)C.(-10,0)D.(-5,0)
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