如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0．那么当圆面积最大时，圆心为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0．那么当圆面积最大时，圆心为 ______． |
答案
将方程配方，得（x+）2+（y+1）2=-k2+1．
∴r2=1-k2＞0，rmax=1，此时k=0．
∴圆心为（0，-1）．
故答案为：（0，-1） |
举一反三
阅读问题：“已知曲线C1：xy+2x+2=0与曲线C2：x-xy+y+a=0有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程．”
曲线C1方程与曲线C2方程相加得3x+y+2+a=0，这就是所求的直线方程．
若曲线x2+2y2=1与曲线3y2=ax+b有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点得圆的方程是______． |
已知圆C过两点A（1，-1），B（2，-2），且圆心C在直线2x-y-4=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设P是直线3x-4y-5=0上的动点，PM，PN是圆C的两条切线，切点分别为M，N，求四边形PMCN面积的最小值． |
已知圆C的圆心C在x轴的正半轴上，半径为5，圆C被直线x-y+3=0截得的弦长为2．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+5=0与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得A，B关于过点P（-2，4）的直线l对称？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由． |
已知椭圆+=1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）| A．（-3，0） | B．（-4，0） | C．（-10，0） | D．（-5，0） |
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