方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是（ ）A．两个圆B．四条直线C．两相交直线和一个圆D．两平行直线和一个圆
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方程x4-y4-4x2+4y2=0表示的曲线是（ ）| A．两个圆 | B．四条直线 | | C．两相交直线和一个圆 | D．两平行直线和一个圆 |
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答案
∵方程x4-y4-4x2+4y2=0，即方程（x+y）（x-y）（x2+y2-4）=0，
即 x+y=0或x-y=0或x2+y2=4，
表示两相交直线和一个圆，
故选C． |
举一反三
圆（x+1）2+（y-2）2=9的圆心和半径分别为（ ）| A．（-1，2）和9 | B．（-1，2）和3 | C．（1，-2）和9 | D．（1，-2）和3 |
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已知圆M的圆心在抛物线C：y=x2上，且圆M与y轴及C的准线相切，则圆M的方程是（ ）| A．x2+y2±4x-2y-1=0 | B．x2+y2±4x-2y+1=0 | | C．x2+y2±4x-2y-4=0 | D．x2+y2±4x-2y-4=0 |
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| 圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）的圆的方程是______． |
| 已知圆C的圆心在直线l1：x-y+1=0上，且与直线l2：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l3：4x+3y+2=0所得的弦长为2，求圆C的标准方程． |
在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线x-y-4=0相切．
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+3与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形OAMB为菱形，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由． |
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