圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为 ______.
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圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为 ______. |
答案
∵圆心在直线y=x上 故可设圆的方程为:(x-a)2+(y-a)2=r2 又∵与x轴相切于点(1,0) 故a=1,r=1 ∴所求圆的方程为:(x-1)2+(y-1)2=1 |
举一反三
(1)选修4-2矩阵与变换: 已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0). ①求实数a的值; ②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量. (2)选修4-4参数方程与极坐标: 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).若l与C相交于AB两点,且AB=. ①求圆的普通方程,并求出圆心与半径; ②求实数m的值. |
求经过两圆(x+3)2+y2=13和x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程. |
已知圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),下列结论错误的是( )A.当a2+b2=r2时,圆必过原点 | B.当a=r时,圆与y轴相切 | C.当b=r时,圆与x轴相切 | D.当b<r时,圆与x轴相交 |
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以双曲线x2-y2=2的右焦点为圆心,且与其右准线相切的圆的方程是( )A.x2+y2-4x-3=0 | B.x2+y2-4x+3=0 | C.x2+y2+4x-5=0 | D.x2+y2+4x+5=0 |
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设圆的方程是(x-a)2+(y+b)2=a2+b2(其中a>0且b>0),给出下列三种说法:(1)该圆的圆心坐标为(a,b).(2)该圆过原点.(3)该圆与x轴相交于两个不同点.其中( )A.只有(1)与(2)正确 | B.只有(1)与(3)正确 | C.只有(2)与(3)正确 | D.(1)、(2)与(3)都正确 |
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