已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为______.
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已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为______. |
答案
令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为(-1,0) 因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径, 即r==,所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2; 故答案为(x+1)2+y2=2 |
举一反三
圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( )A.x2+y2-x-2y-=0 | B.x2+y2+x-2y+1=0 | C.x2+y2-x-2y+1=0 | D.x2+y2-x-2y+=0 |
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若原点在一圆上,而此圆的圆心为(3,4)则此圆的方程如何? |
圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为 ______. |
(1)选修4-2矩阵与变换: 已知矩阵M=,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M的变换下得到点P′(-4,0). ①求实数a的值; ②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量. (2)选修4-4参数方程与极坐标: 已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).若l与C相交于AB两点,且AB=. ①求圆的普通方程,并求出圆心与半径; ②求实数m的值. |
求经过两圆(x+3)2+y2=13和x2+(y+3)2=37的交点,且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程. |
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