已知点P在圆x2+y2=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是( )A.x2+y2-x=0B.x2+y2-y-1=0C.x2+y2-y-2=0D
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已知点P在圆x2+y2=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是( )A.x2+y2-x=0B.x2+y2-y-1=0C.x2+y2-y-2=0D
题型:潍坊二模
难度:
来源:
已知点P在圆x
2
+y
2
=5上,点Q(0,-1),则线段PQ的中点的轨迹方程是( )
A.x
2
+y
2
-x=0
B.x
2
+y
2
-y-1=0
C.x
2
+y
2
-y-2=0
D.x
2
+y
2
-x+y=0
答案
设P(a,b),线段PQ中点M坐标为(x,y),
由Q坐标为(0,-1),得到线段PQ中点坐标为(
a
2
,
b+1
2
),
∴x=
a
2
,y=
b+1
2
,即a=2x,b=2y-1,
代入圆方程得:4x
2
+(2y-1)
2
=5,即x
2
+y
2
-y-1=0,
则线段PQ中点的轨迹方程为x
2
+y
2
-y-1=0.
故选B
举一反三
已知抛物线x
2
=12y的焦点与双曲线
x
2
a
-
y
3
=-1
的一个焦点重合,则以此抛物线的焦点为圆心,双曲线的离心率为半径的圆的方程是( )
A.x
2
+(y-3)
2
=9
B.(x-3)
2
+y
2
=3
C.x
2
+(y-3)
2
=3
D.(x-3)
2
+y
2
=9
题型:济宁一模
难度:
|
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已知抛物线C:x
2
=4y,M为直线l:y=-1上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(Ⅰ)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(Ⅱ)证明:以AB为直径的圆恒过点M.
题型:东城区二模
难度:
|
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已知椭圆
C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1 (a>b>0)
的离心率为
3
3
,连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为
2
6
.
(1)求椭圆C
1
的方程;
(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴,动直线l
2
垂直l
1
于点P,线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;
(3)设O为坐标原点,取C
2
上不同于O的点S,以OS为直径作圆与C
2
相交另外一点R,求该圆面积的最小值时点S的坐标.
题型:茂名一模
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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(1)求该三角形外接圆的方程.
(2)若过点(-1,-2)的直线l被△ABC外接圆截得的线段长为
2
17
,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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