已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y2=8x的焦点,则圆C的方程为______.

已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y2=8x的焦点,则圆C的方程为______.

题型:揭阳一模难度:来源:
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y2=8x的焦点,则圆C的方程为______.
答案
抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点坐标分别为A(-1,0),B(0,2),
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.
将A、B、F三点的坐标代入圆的方程得:





1-D+F=0 
4+2E+F=0
4+2D+F=0

解得





D=-1
E=-1
F=-2

于是所求圆的方程为x2+y2-x-y-2=0.
(x-
1
2
)
2
+(y-
1
2
)
2
=
5
2
.(12分)
故答案为:(x-
1
2
)
2
+(y-
1
2
)
2
=
5
2
举一反三
圆心为C(1,-2),半径长是3的圆的标准方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(-3,-5),B(5,1),则以线段AB为直径的圆的方程为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)圆内有一点B(2,-
5
2
),求以该点为中点的弦所在的直线的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过A (2,1)、B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
题型:不详难度:| 查看答案
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