圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______．
题型：上海难度：来源：
| 圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，-4）、B（0，-2），则圆C的方程为______． |
答案
∵圆C与y轴交于A（0，-4），B（0，-2），
∴由垂径定理得圆心在y=-3这条直线上．
又∵已知圆心在直线2x-y-7=0上，∴联立，解得x=2，
∴圆心为（2，-3），
∴半径r=|AC|==．
∴所求圆C的方程为（x-2）2+（y+3）2=5．
故答案为（x-2）2+（y+3）2=5． |
举一反三
| 已知圆C的圆心在直线l：x-2y-1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程． |
| 已知圆C经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，则圆C的标准方程为______． |
| 已知圆C的圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2，求圆C的方程． |
已知圆C1的方程为x2+y2-4x+2my+2m2-2m+1=0．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求当圆的面积最大时圆C1的标准方程；
（3）求（2）中求得的圆C1关于直线l：x-y+1=0对称的圆C2的方程． |
已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程；
（3）问圆M是否存在斜率为1的直线l，使l被圆M截得的弦为DE，以DE为直径的圆经过原点．若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由． |
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