圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点( )A.(0,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,0)
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圆心在抛物线y2=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点( )A.(0,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(2,0)
题型:不详
难度:
来源:
圆心在抛物线y
2
=4x上且与直线x=-1相切的动圆一定经过点( )
A.(0,0)
B.(1,0)
C.(0,1)
D.(2,0)
答案
设动圆圆心坐标为(
y
0
2
4
,y
0
),
∵动圆与直线x=-1相切,∴
y
0
2
4
-(-1)=r,即r=
y
0
2
4
+1,
∴动圆的方程为:
(x-
y
0
2
4
)
2
+(y-y
0
)
2
=
(
y
0
2
4
+1)
2
,
化简得:x
2
+y
2
-1-
y
0
2
2
x-2y
0
y+
y
0
2
2
=0,
即x
2
+y
2
-1=0,-
y
0
2
2
x+
y
0
2
2
=0,-2y
0
y=0,
解得:x=1,y=0,
则动圆恒过(1,0).
故选B
举一反三
已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y
2
=8x的焦点,则圆C的方程为______.
题型:揭阳一模
难度:
|
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圆心为C(1,-2),半径长是3的圆的标准方程是______.
题型:不详
难度:
|
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已知A(-3,-5),B(5,1),则以线段AB为直径的圆的方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)圆内有一点B(2,-
5
2
),求以该点为中点的弦所在的直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4)、B(0,-2),则圆C的方程为______.
题型:上海
难度:
|
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