圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是______.

圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是______.

题型:湖南难度:来源:
圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是______.
答案
圆心到直线的距离就是圆的半径:r=
|1+1-4|


1+1
=


2

所以圆的标准方程:(x-1)2+(y-1)2=2
故答案为:(x-1)2+(y-1)2=2
举一反三
已知圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=4,则圆的圆心C、半径R分别为(  )
A.(1,-2)、2B.(1,2)、4C.(-1,2)、2D.(-1,-2)、4
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已知过点A(0,1),B(4,a)且与x轴相切的圆只有一个,求a的值及所对应的圆的方程.
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求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0)、B(3,0),求圆的标准方程
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与圆C:x2+y2-2x-35=0同圆心,且面积为圆C面积的一半的圆的方程为(  )
A.(x-1)2+y2=3B.(x-1)2+y2=6C.(x-1)2+y2=9D.(x-1)2+y2=18
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已知圆C:x2+y2-6x+8=0,则圆心C的坐标为______;若直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,则k=______.
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