若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　）A．(x-3)2+(y-73)2=1B．（x-2）2+（y-1）2

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　）

A．(x-3)2+(y-

)2=1

B．（x-2）²+（y-1）²=1

C．（x-1）²+（y-3）²=1

D．(x-

)2+(y-1)2=1

答案

设圆心为（a，1），由已知得d=

|4a-3|

=1，∴a=2(舍-

)．
故选B．

举一反三

已知圆C的方程为x²+y²-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P₁，P₂两点，过点P₁，P₂分别作圆C的切线l₁，l₂，设l₁与l₂交点为M，求证：点M在一条定直线上，并求出这条定直线的方程．

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已知圆O的圆心在y轴上，截直线l₁：3x+4y+3=0所得弦长为8，且与直线l₂：3x-4y+37=0相切，求圆O的方程．

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方程x²+y²-6x=0表示的圆的圆心坐标是______；半径是______．

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若圆经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），则这个圆的方程是______．

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是______．

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