下列方程中表示圆的是（　　）A．x2-y2-4x-2y+5=0B．x2+2y2-2x+5y+9=0C．2x2+2y2-3x-4y-5=0D．x2+y2+3x+4

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下列方程中表示圆的是（　　）

A．x²-y²-4x-2y+5=0	B．x²+2y²-2x+5y+9=0
C．2x²+2y²-3x-4y-5=0	D．x²+y²+3x+4y+7=0

答案

二元二次方程表示圆，必须二次项的系数相等，并且D²+E²-4F＞0，
对于A，二次项系数不相等，所以不表示圆的方程；
对于B，x²+2y²-2x+5y+9=0，二次项系数不相等，所以不表示圆的方程；
对于C，D²+E²-4F=(

)²+2²+4×

＞0，表示圆的方程．
对于D，x²+y²+3x+4y+7=0，D²+E²-4F=3²+4²-4×7＜0．不表示圆的方程．
故选C．

举一反三

已知圆C经过A（1，6），又经过A（1，6）与B（5，-2）的中点，且圆心在直线4x-2y=0上．
（1）求圆C的圆心和半径，并写出圆C的方程；
（2）若直线l经过点P（-1，3）且与圆C相切，求直线l的方程．

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已知△AOB的顶点坐标为A（6，0），B（0，8），O（0，0），则△AOB的外接圆的方程为______．

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圆x²+y²+4x-6y+9=0的圆心坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（-2，-3）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

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圆过点A（1，-2），B（-1，4），求
（1）周长最小的圆的方程；
（2）圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程．

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圆x²+y²-2y-1=0的半径等于______．

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